LDP polygons of index 3

Return to the main page
A searchable database of these results is available via the Graded Ring Database.

mQ Local indices oQ Vol(Q) -KQ2 #V(Q) #∂Q∩Z2 #Q°∩Z2 V(Q) V(Q) ∂Q∩Z2 Q°∩Z2
3 3,3,3,3,3,3 3 18 2 6 6 7 (-2,3), (-1,3), (1,0), (2,-3), (1,-3), (-1,0) (-1,-2/3), (-1,-1/3), (0,-1/3), (0,1/3), (1,1/3), (1,2/3) (-2,3), (-1,0), (-1,3), (1,-3), (1,0), (2,-3) (-1,1), (-1,2), (0,-1), (0,0), (0,1), (1,-2), (1,-1)
3 1,1,1,3,3,3 3 12 4 6 6 4 (-2,3), (-1,3), (0,1), (1,-2), (1,-3), (-1,0) (-3,-1), (-2,-1), (-1,0), (0,-1/3), (1,1/3), (1,2/3) (-2,3), (-1,0), (-1,3), (0,1), (1,-3), (1,-2) (-1,1), (-1,2), (0,-1), (0,0)
3 1,1,1,1,3 3 15 11/3 5 11 3 (0,1), (1,1), (1,0), (0,-1), (-6,-1) (-1,0), (-1,1), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,0), (1,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,1,3 3 15 11/3 5 11 3 (0,1), (2,1), (1,0), (-1,-1), (-6,-1) (-1,1), (-1,2), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,1,3 3 15 11/3 5 11 3 (0,1), (3,1), (1,0), (-2,-1), (-6,-1) (-1,2), (-1,3), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1), (3,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3,3 3 18 10/3 5 10 5 (-1,3), (2,3), (1,0), (0,-1), (-1,-1) (-1,1/3), (-1,1), (0,-1/3), (0,1), (1,0) (-1,-1), (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,0), (1,3), (2,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2)
3 1,1,1,1,3 3 14 14/3 5 10 3 (0,1), (1,1), (1,0), (-1,-1), (-6,-1) (-1,0), (-1,2), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,1), (1,0), (1,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,1,3 3 14 14/3 5 10 3 (0,1), (2,1), (1,0), (-2,-1), (-6,-1) (-1,1), (-1,3), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,1,3 3 14 14/3 5 10 3 (0,1), (3,1), (1,0), (-3,-1), (-6,-1) (-1,2), (-1,4), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1), (3,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3,3 3 17 13/3 5 9 5 (-1,3), (2,3), (1,0), (0,-1), (-1,0) (-1,1/3), (-1,1), (0,-1/3), (1,0), (1,1) (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,0), (1,3), (2,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2)
3 1,1,1,1,3 3 13 17/3 5 9 3 (0,1), (1,1), (1,0), (-2,-1), (-6,-1) (-1,0), (-1,3), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (0,1), (1,0), (1,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,1,3 3 13 17/3 5 9 3 (0,1), (2,1), (1,0), (-3,-1), (-6,-1) (-1,1), (-1,4), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,3,3,3 3 20 4 5 8 7 (-2,3), (2,3), (1,0), (0,-1), (-1,0) (-1,1/3), (-1,1), (0,-1/3), (1,1/3), (1,1) (-2,3), (-1,0), (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,0), (1,3), (2,3) (-1,1), (-1,2), (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2)
3 1,1,1,3,3 3 16 16/3 5 8 5 (-1,3), (2,3), (1,0), (0,-1), (-1,1) (-1,1/3), (-1,1), (0,-1/3), (1,0), (2,1) (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,0), (1,3), (2,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2)
3 1,1,1,1,3 3 12 20/3 5 8 3 (0,1), (1,1), (1,0), (-3,-1), (-6,-1) (-1,0), (-1,4), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,1,3 3 12 20/3 5 8 3 (0,1), (2,1), (1,0), (-4,-1), (-6,-1) (-1,1), (-1,5), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,3,3,3,3 3 15 7/3 5 7 5 (-2,3), (-1,3), (1,0), (1,-3), (-1,0) (-1,-2/3), (-1,0), (0,-1/3), (1,1/3), (1,2/3) (-2,3), (-1,0), (-1,3), (1,-3), (1,-2), (1,-1), (1,0) (-1,1), (-1,2), (0,-1), (0,0), (0,1)
3 1,1,1,3,3 3 15 19/3 5 7 5 (-1,3), (2,3), (1,0), (0,-1), (-1,2) (-1,1/3), (-1,1), (0,-1/3), (1,0), (3,1) (-1,2), (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,0), (1,3), (2,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2)
3 1,1,3,3,3 3 13 3 5 7 4 (-2,3), (-1,3), (1,-1), (1,-3), (-1,0) (-2,-1), (-1,0), (0,-1/3), (1,1/3), (1,2/3) (-2,3), (-1,0), (-1,3), (0,1), (1,-3), (1,-2), (1,-1) (-1,1), (-1,2), (0,-1), (0,0)
3 1,1,1,3,3 3 11 11/3 5 7 3 (-2,3), (-1,3), (1,-1), (1,-2), (-1,0) (-2,-1), (-1,0), (0,-1/3), (1,1/3), (1,1) (-2,3), (-1,0), (-1,3), (0,-1), (0,1), (1,-2), (1,-1) (-1,1), (-1,2), (0,0)
3 1,1,1,1,3 3 11 23/3 5 7 3 (0,1), (1,1), (1,0), (-4,-1), (-6,-1) (-1,0), (-1,5), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,1,3 2 9 13/3 5 7 2 (0,1), (1,1), (1,0), (0,-1), (-3,-1) (-1,0), (-1,1), (0,-1), (0,1), (2/3,-1) (-3,-1), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,0), (1,1) (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,1,3 2 9 13/3 5 7 2 (0,1), (2,1), (1,-1), (-1,-1), (-1,0) (-2/3,1/3), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,0) (-1,-1), (-1,0), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,1) (0,0), (1,0)
3 1,1,1,3,3 3 10 14/3 5 6 3 (-2,3), (-1,3), (0,1), (1,-2), (-1,0) (-3,-1), (-2,-1), (0,-1/3), (1,1/3), (1,1) (-2,3), (-1,0), (-1,3), (0,-1), (0,1), (1,-2) (-1,1), (-1,2), (0,0)
3 1,1,1,1,3 3 10 26/3 5 6 3 (0,1), (1,1), (1,0), (-5,-1), (-6,-1) (-1,0), (-1,6), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,1,3 2 8 16/3 5 6 2 (0,1), (1,1), (1,0), (-1,-1), (-3,-1) (-1,0), (-1,2), (0,-1), (0,1), (2/3,-1) (-3,-1), (-2,-1), (-1,-1), (0,1), (1,0), (1,1) (-1,0), (0,0)
3 1,1,3,3,3 3 11 5 5 5 4 (-2,3), (-1,3), (0,1), (1,-3), (-1,0) (-4,-1), (-2,-1), (0,-1/3), (1,1/3), (1,2/3) (-2,3), (-1,0), (-1,3), (0,1), (1,-3) (-1,1), (-1,2), (0,-1), (0,0)
3 1,1,1,1,3 2 7 19/3 5 5 2 (0,1), (1,1), (1,0), (-2,-1), (-3,-1) (-1,0), (-1,3), (0,-1), (0,1), (2/3,-1) (-3,-1), (-2,-1), (0,1), (1,0), (1,1) (-1,0), (0,0)
3 1,1,3,3 3 24 4/3 4 16 5 (0,1), (1,1), (5,-1), (-6,-1) (-1/3,-2/3), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,-1), (3,-1), (3,0), (4,-1), (5,-1) (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0), (2,0)
3 1,1,3,3 3 24 4/3 4 16 5 (0,1), (2,1), (4,-1), (-6,-1) (-1/3,-1/3), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,-1), (2,1), (3,-1), (3,0), (4,-1) (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0), (2,0)
3 1,1,3,3 3 24 4/3 4 16 5 (0,1), (3,1), (3,-1), (-6,-1) (-1/3,0), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,-1), (2,1), (3,-1), (3,0), (3,1) (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0), (2,0)
3 1,1,3,3 3 24 4/3 4 16 5 (0,1), (4,1), (2,-1), (-6,-1) (-1/3,1/3), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,-1), (2,1), (3,0), (3,1), (4,1) (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0), (2,0)
3 1,1,3,3 3 24 4/3 4 16 5 (0,1), (5,1), (1,-1), (-6,-1) (-1/3,2/3), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,1), (3,0), (3,1), (4,1), (5,1) (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0), (2,0)
3 1,1,3,3 3 24 4/3 4 16 5 (0,1), (6,1), (0,-1), (-6,-1) (-1/3,1), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,1), (2,1), (3,0), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1) (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0), (2,0)
3 1,1,1,3 3 24 8/3 4 14 6 (-1,3), (4,3), (0,-1), (-1,-1) (-1,1), (0,-1/3), (0,1), (1,0) (-1,-1), (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,0), (1,3), (2,1), (2,3), (3,2), (3,3), (4,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,2)
3 1,1,1,3 3 23 11/3 4 13 6 (-1,3), (4,3), (0,-1), (-1,0) (-1,1), (0,-1/3), (1,0), (1,1) (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,0), (1,3), (2,1), (2,3), (3,2), (3,3), (4,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,2)
3 1,1,3,3 3 26 10/3 4 12 8 (-1,3), (5,3), (1,0), (-1,-1) (-1,4/3), (-1,2), (0,-1/3), (1,0) (-1,-1), (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,3), (1,0), (1,3), (2,3), (3,3), (4,3), (5,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,2)
3 1,1,1,3 3 22 14/3 4 12 6 (-1,3), (4,3), (0,-1), (-1,1) (-1,1), (0,-1/3), (1,0), (2,1) (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,0), (1,3), (2,1), (2,3), (3,2), (3,3), (4,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,2)
3 1,1,3,3 3 18 2 4 12 4 (0,1), (1,1), (2,-1), (-6,-1) (-2/3,-1/3), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,-1) (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0)
3 1,1,3,3 3 18 2 4 12 4 (0,1), (2,1), (1,-1), (-6,-1) (-2/3,1/3), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,1) (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0)
3 1,1,3,3 3 18 2 4 12 4 (0,1), (3,1), (0,-1), (-6,-1) (-2/3,1), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,1), (2,1), (3,1) (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0)
3 1,1,3,3 3 18 2 4 12 4 (0,1), (4,1), (-1,-1), (-6,-1) (-2/3,5/3), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,1), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1) (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0)
3 1,1,1,3 3 16 8/3 4 12 3 (0,1), (1,1), (1,-1), (-6,-1) (-1,0), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,0), (1,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 3 16 8/3 4 12 3 (0,1), (2,1), (0,-1), (-6,-1) (-1,1), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 3 16 8/3 4 12 3 (0,1), (3,1), (-1,-1), (-6,-1) (-1,2), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1), (3,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 3 16 8/3 4 12 3 (0,1), (4,1), (-2,-1), (-6,-1) (-1,3), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,3,3,3 3 21 5/3 4 11 6 (-1,3), (2,3), (1,0), (-1,-3) (-1,1/3), (-1,2/3), (0,-1/3), (1,0) (-1,-3), (-1,-2), (-1,-1), (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,3), (1,0), (1,3), (2,3) (0,-1), (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2)
3 1,1,1,3 3 21 17/3 4 11 6 (-1,3), (4,3), (0,-1), (-1,2) (-1,1), (0,-1/3), (1,0), (3,1) (-1,2), (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,0), (1,3), (2,1), (2,3), (3,2), (3,3), (4,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,2)
3 1,1,3,3 3 19 7/3 4 11 5 (-1,3), (2,3), (1,0), (-1,-2) (-1,1/3), (-1,1), (0,-1/3), (1,0) (-1,-2), (-1,-1), (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,0), (1,3), (2,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2)
3 1,1,1,3 3 17 3 4 11 4 (0,1), (5,1), (-1,-2), (-1,0) (-1/3,2/3), (0,-1), (1,-1), (1,0) (-1,-2), (-1,-1), (-1,0), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,1), (3,0), (3,1), (4,1), (5,1) (0,-1), (0,0), (1,0), (2,0)
3 1,1,1,3 3 15 11/3 4 11 3 (0,1), (7,1), (-1,-1), (-1,0) (-1/3,4/3), (0,-1), (1,-1), (1,0) (-1,-1), (-1,0), (0,1), (1,1), (2,1), (3,0), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (7,1) (0,0), (1,0), (2,0)
3 1,1,1,3 3 16 4 4 10 4 (-1,3), (2,3), (1,1), (-1,-2) (-3,2), (-2,1), (0,-1/3), (1,0) (-1,-2), (-1,-1), (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,3), (1,1), (1,3), (2,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,2)
3 1,1,1,3 3 16 4 4 10 4 (0,1), (4,1), (1,-2), (-1,0) (-1/3,1/3), (0,-1), (1,-1), (1,1) (-1,0), (0,-1), (0,1), (1,-2), (1,1), (2,-1), (2,1), (3,0), (3,1), (4,1) (0,0), (1,-1), (1,0), (2,0)
3 1,1,1,3 3 14 14/3 4 10 3 (0,1), (1,1), (0,-1), (-6,-1) (-2,1), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 3 14 14/3 4 10 3 (0,1), (2,1), (-1,-1), (-6,-1) (-2,3), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (-1,-1), (0,1), (1,1), (2,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 3 14 14/3 4 10 3 (0,1), (3,1), (-2,-1), (-6,-1) (-2,5), (0,-1), (0,1), (1/3,-1) (-6,-1), (-5,-1), (-4,-1), (-3,-1), (-3,0), (-2,-1), (0,1), (1,1), (2,1), (3,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 3 14 14/3 4 10 3 (0,1), (6,1), (0,-1), (-1,0) (-1/3,1), (0,-1), (1,-1), (1,1) (-1,0), (0,-1), (0,1), (1,1), (2,1), (3,0), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1) (0,0), (1,0), (2,0)
3 1,1,3,3 3 17 13/3 4 9 5 (-1,3), (2,3), (1,0), (-1,-1) (-1,1/3), (-1,2), (0,-1/3), (1,0) (-1,-1), (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,3), (1,0), (1,3), (2,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2)
3 1,1,1,3 3 15 5 4 9 4 (0,1), (3,1), (1,0), (-9,-2) (-1,2), (-1,5), (0,-1), (1/3,-1) (-9,-2), (-6,-1), (-4,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1), (3,1) (-5,-1), (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 3 13 17/3 4 9 3 (0,1), (5,1), (1,-1), (-1,0) (-1/3,2/3), (0,-1), (1,-1), (1,2) (-1,0), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,1), (3,0), (3,1), (4,1), (5,1) (0,0), (1,0), (2,0)
3 1,1,3,3 3 18 14/3 4 8 6 (-2,3), (-1,3), (0,1), (2,-9) (-5,-1), (-2,-1), (0,-1/3), (1,1/3) (-2,3), (-1,0), (-1,3), (0,-3), (0,1), (1,-6), (1,-4), (2,-9) (-1,1), (-1,2), (0,-2), (0,-1), (0,0), (1,-5)
3 1,1,1,3 3 14 6 4 8 4 (0,1), (2,1), (1,0), (-9,-2) (-1,1), (-1,5), (0,-1), (1/3,-1) (-9,-2), (-6,-1), (-4,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1) (-5,-1), (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,3,3 3 12 8/3 4 8 3 (-2,3), (-1,3), (1,0), (1,-3) (-1,-2/3), (-1,0), (0,-1/3), (2,1) (-2,3), (-1,1), (-1,3), (0,-1), (1,-3), (1,-2), (1,-1), (1,0) (-1,2), (0,0), (0,1)
3 1,1,1,3 3 12 20/3 4 8 3 (0,1), (4,1), (1,0), (-6,-1) (-1,3), (-1,7), (0,-1), (1/3,-1) (-6,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,3,3 2 12 8/3 4 8 3 (0,1), (1,1), (2,-1), (-3,-1) (-2/3,-1/3), (0,-1), (0,1), (2/3,-1) (-3,-1), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,-1) (-1,0), (0,0), (1,0)
3 1,1,3,3 2 12 8/3 4 8 3 (0,1), (2,1), (1,-1), (-3,-1) (-2/3,1/3), (0,-1), (0,1), (2/3,-1) (-3,-1), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,1) (-1,0), (0,0), (1,0)
3 1,1,3,3 2 12 8/3 4 8 3 (0,1), (3,1), (0,-1), (-3,-1) (-2/3,1), (0,-1), (0,1), (2/3,-1) (-3,-1), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,1), (2,1), (3,1) (-1,0), (0,0), (1,0)
3 1,1,1,3 2 10 10/3 4 8 2 (0,1), (1,1), (1,-1), (-3,-1) (-1,0), (0,-1), (0,1), (2/3,-1) (-3,-1), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,-1), (1,0), (1,1) (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 2 10 10/3 4 8 2 (0,1), (2,1), (0,-1), (-3,-1) (-1,1), (0,-1), (0,1), (2/3,-1) (-3,-1), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1) (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 3 13 7 4 7 4 (0,1), (1,1), (1,0), (-9,-2) (-1,0), (-1,5), (0,-1), (1/3,-1) (-9,-2), (-6,-1), (-4,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1) (-5,-1), (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 3 11 23/3 4 7 3 (0,1), (3,1), (1,0), (-6,-1) (-1,2), (-1,7), (0,-1), (1/3,-1) (-6,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1), (3,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 2 9 13/3 4 7 2 (0,1), (4,1), (-1,-1), (-1,0) (-2/3,5/3), (0,-1), (1,-1), (1,0) (-1,-1), (-1,0), (0,1), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1) (0,0), (1,0)
3 1,1,3,3 3 14 22/3 4 6 5 (-1,3), (2,3), (1,0), (0,-1) (-1,1/3), (-1,1), (0,-1/3), (4,1) (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,0), (1,3), (2,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2)
3 1,1,1,3 3 10 26/3 4 6 3 (0,1), (2,1), (1,0), (-6,-1) (-1,1), (-1,7), (0,-1), (1/3,-1) (-6,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 2 8 16/3 4 6 2 (0,1), (1,1), (0,-1), (-3,-1) (-2,1), (0,-1), (0,1), (2/3,-1) (-3,-1), (-2,-1), (-1,-1), (0,-1), (0,1), (1,1) (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 2 8 16/3 4 6 2 (0,1), (3,1), (0,-1), (-1,0) (-2/3,1), (0,-1), (1,-1), (1,1) (-1,0), (0,-1), (0,1), (1,1), (2,1), (3,1) (0,0), (1,0)
3 1,1,1,3 2 8 16/3 4 6 2 (0,1), (2,1), (-1,-1), (-3,-1) (-2,3), (0,-1), (0,1), (2/3,-1) (-3,-1), (-2,-1), (-1,-1), (0,1), (1,1), (2,1) (-1,0), (0,0)
3 1,1,3,3 3 9 17/3 4 5 3 (-2,3), (-1,3), (1,-2), (-1,0) (-5,-2), (0,-1/3), (1,1/3), (1,1) (-2,3), (-1,0), (-1,3), (0,-1), (1,-2) (-1,1), (-1,2), (0,0)
3 1,1,1,3 3 9 29/3 4 5 3 (0,1), (1,1), (1,0), (-6,-1) (-1,0), (-1,7), (0,-1), (1/3,-1) (-6,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,1,3 2 7 19/3 4 5 2 (0,1), (2,1), (1,-1), (-1,0) (-2/3,1/3), (0,-1), (1,-1), (1,2) (-1,0), (0,1), (1,-1), (1,1), (2,1) (0,0), (1,0)
3 1,1,1,3 2 6 22/3 4 4 2 (0,1), (1,1), (1,0), (-3,-1) (-1,0), (-1,4), (0,-1), (2/3,-1) (-3,-1), (0,1), (1,0), (1,1) (-1,0), (0,0)
3 1,1,3 3 32 8/3 3 16 9 (-1,3), (7,3), (-1,-1) (-1,2), (0,-1/3), (1,0) (-1,-1), (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,3), (1,0), (1,3), (2,3), (3,1), (3,3), (4,3), (5,2), (5,3), (6,3), (7,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,1), (2,2), (3,2), (4,2)
3 1,3,3 3 24 4/3 3 16 5 (0,1), (12,1), (-6,-1) (-1/3,3), (0,-1), (1/3,-1) (-6,-1), (-3,0), (0,1), (1,1), (2,1), (3,0), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (7,1), (8,1), (9,1), (10,1), (11,1), (12,1) (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0), (2,0)
3 1,3,3 3 27 1 3 15 7 (0,1), (9,1), (-9,-2) (-1/3,2), (0,-1), (1/3,-1) (-9,-2), (-6,-1), (-3,-1), (-3,0), (0,1), (1,1), (2,1), (3,0), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (7,1), (8,1), (9,1) (-5,-1), (-4,-1), (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0), (2,0)
3 1,1,3 3 25 5/3 3 15 6 (-1,3), (4,3), (-1,-2) (-1,1), (0,-1/3), (1,0) (-1,-2), (-1,-1), (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,0), (1,3), (2,1), (2,3), (3,2), (3,3), (4,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,2)
3 1,1,3 3 24 4 3 12 7 (-1,3), (5,3), (-1,-1) (-2,3), (0,-1/3), (1,0) (-1,-1), (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,3), (1,3), (2,1), (2,3), (3,3), (4,3), (5,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,2), (3,2)
3 1,1,3 3 18 2 3 12 4 (0,1), (6,1), (-9,-2) (-1,5), (0,-1), (1/3,-1) (-9,-2), (-6,-1), (-4,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1) (-5,-1), (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,3,3 3 18 2 3 12 4 (0,1), (9,1), (-6,-1) (-2/3,5), (0,-1), (1/3,-1) (-6,-1), (-3,0), (0,1), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (7,1), (8,1), (9,1) (-2,0), (-1,0), (0,0), (1,0)
3 1,1,3 3 16 8/3 3 12 3 (0,1), (8,1), (-6,-1) (-1,7), (0,-1), (1/3,-1) (-6,-1), (-3,0), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (7,1), (8,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,3 3 20 20/3 3 10 6 (-1,3), (4,3), (-1,-1) (-4,5), (0,-1/3), (1,0) (-1,-1), (-1,0), (-1,1), (-1,2), (-1,3), (0,3), (1,3), (2,3), (3,3), (4,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,2)
3 1,1,3 3 14 14/3 3 10 3 (0,1), (7,1), (-6,-1) (-2,13), (0,-1), (1/3,-1) (-6,-1), (-3,0), (0,1), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1), (7,1) (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,3 3 15 5 3 9 4 (0,1), (5,1), (-9,-2) (-3,14), (0,-1), (1/3,-1) (-9,-2), (-6,-1), (-3,0), (0,1), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1) (-5,-1), (-2,0), (-1,0), (0,0)
3 1,1,3 3 16 16/3 3 8 5 (-2,3), (2,3), (0,-1) (-2,1), (0,-1/3), (2,1) (-2,3), (-1,1), (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,1), (1,3), (2,3) (-1,2), (0,0), (0,1), (0,2), (1,2)
3 1,3,3 2 12 8/3 3 8 3 (0,1), (6,1), (-3,-1) (-2/3,3), (0,-1), (2/3,-1) (-3,-1), (0,1), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1), (6,1) (-1,0), (0,0), (1,0)
3 1,1,3 2 10 10/3 3 8 2 (0,1), (5,1), (-3,-1) (-1,4), (0,-1), (2/3,-1) (-3,-1), (0,1), (1,0), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (5,1) (-1,0), (0,0)
3 1,1,3 3 12 8 3 6 4 (-1,3), (2,3), (0,-1) (-2,1), (0,-1/3), (4,1) (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,1), (1,3), (2,3) (0,0), (0,1), (0,2), (1,2)
3 1,1,3 2 8 16/3 3 6 2 (0,1), (4,1), (-3,-1) (-2,7), (0,-1), (2/3,-1) (-3,-1), (0,1), (1,1), (2,1), (3,1), (4,1) (-1,0), (0,0)
3 1,1,3 3 8 32/3 3 4 3 (-1,3), (1,3), (0,-1) (-4,1), (0,-1/3), (4,1) (-1,3), (0,-1), (0,3), (1,3) (0,0), (0,1), (0,2)
3 1,1,3 2 5 25/3 3 3 2 (-2,3), (-1,3), (1,-2) (-5,-2), (0,-1/3), (5,3) (-2,3), (-1,3), (1,-2) (-1,2), (0,0)

Return to the main page
A searchable database of these results is available via the Graded Ring Database.